Nel quadro della riflessione sulla formalizzazione in semiotica strutturale, Jean Petitot insiste sulla necessità di distinguere nettamente tra assiomatizzazione, schematizzazione e modellizzazione. Ma questa distinzione, pur centrale nel testo, rimane articolata e merita un approfondimento sistematico, ricostruibile passo per passo dalle sue formulazioni.
Alla base vi è un corpus di fenomeni empirici — come le strutture narrative analizzate dalla semiotica — che devono essere resi concettualmente formalizzabili. In questo percorso, spiega Petitot, il pensiero greimasiano si fonda su una progressione teorica che parte da concetti descrittivi per giungere a concetti via via più astratti e categoriali. Al vertice di questa architettura concettuale si collocano gli indéfinissables, cioè quelle nozioni fondamentali che non sono ulteriormente definibili ma operano come universali teorici.
Assiomatizzazione
Secondo Greimas, osserva Petitot, l’assiomatizzazione si basa sul metodo delle definizioni implicite: gli indéfinissables non vengono spiegati tramite una definizione positiva, ma sono utilizzati per formulare un insieme coerente di assiomi che ne regola l’uso. Questa è la modalità classica dell’assiomatica sin da Euclide, adottata anche nella logica moderna.
Greimas stesso spiega che si è “obligé de rassembler tous les concepts indéfinissables et les utiliser pour formuler son axiomatique, car ce n’est qu’à cette condition qu’une théorie peut être opérationnelle”. Tuttavia, ammette che “c’est avec les indéfinissables que les problèmes philosophiques commencent”, criticando l’abitudine filosofica di rimpiazzare le definizioni mancanti con “idées spéculatives incompréhensibles”. L’alternativa, secondo lui, è chiara: operationalité axiomatique vs obscurité spéculative.
Dunque, l’assiomatizzazione è una formalizzazione puramente concettuale, che opera a partire da concetti non definiti e li organizza in una teoria attraverso regole d’uso coerenti. Essa non si occupa però della dimensione fenomenica o intuitiva dei concetti.
Modellizzazione
La modellizzazione, invece, è la via adottata nelle scienze naturali. Essa non parte da concetti astratti, ma dal formato fenomenico del dominio oggetto. Questo “formatage” non è concettuale, bensì fenomenale: si tratta della modalità sensibile con cui il fenomeno si presenta.
Petitot ne descrive la logica nei seguenti termini:
- partire da un fenomeno empirico-nucleo;
- definire il suo formato non concettuale;
- ricercare un linguaggio matematico adatto a quel formato;
- schematizzare gli indéfinissables in base a tali matematiche;
- costruire concetti derivati e modelli che si adattino alla varietà dei fenomeni empirici.
Nel caso della semiotica, il fenomeno-nucleo è la discontinuità qualitativa: segmentazioni, opposizioni, articolazioni. La modellizzazione si basa dunque su un’estetica trascendentale della discontinuità, dove la forma del senso è interpretata come una configurazione topologica.
A differenza dell’assiomatica, la modellizzazione non parte dalla concettualità, ma dal fenomenico e mira a costruire un modello matematico che schematizzi la fenomenalità osservata. Qui entrano in gioco le geometrie della discontinuità e le teorie delle singolarità (come nella morfogenesi di Thom), che permettono una rappresentazione “schématisée” dei concetti strutturali.
Schematizzazione
Tra i due poli, si colloca la schematizzazione, che rappresenta il passaggio intermedio e necessario. Petitot non ne dà una definizione autonoma, ma ne delinea la funzione: interpretare i concetti indéfinissables attraverso una matematica specifica, costruita a partire dal formato fenomenico. La schematizzazione è dunque il momento in cui il formale incontra l’intuitivo: essa interpreta le categorie concettuali (come conjonction/disjonction, identité/altérité, ecc.) in termini di intuizioni pure topologiche, ossia di strutture spaziali astratte ma non simboliche.
Lo “schématisme de la structure” proposto da Petitot ha precisamente questa funzione: far corrispondere le categorie concettuali della semiotica con strutture percettive di tipo topologico, come richiesto da una filosofia trascendentale del tipo kantiano.
Secondo Petitot, è proprio la modellizzazione — non l’assiomatizzazione — a rendere possibile una formalizzazione radicata nella fenomenalità, cioè capace di cogliere l’aspetto intuitivo e sensibile della struttura del senso. In questo senso, la semiotica greimasiana si apre a una riformulazione topologica e dinamica, capace di rendere i concetti operativi non solo sul piano teorico, ma anche su quello percettivo e cognitivo.
Riferimento bibliografico: Jean Petitot, Phénoménologie de la structure, in Greimas aujourd’hui : l’avenir de la structure.